关于身体活动（physical activity，PA）有多种定义，Caspersen ^[1]认为，身体活动是由骨骼肌产生并导致能量消耗的活动过程。大量流行病学研究^[2-3]表明，身体活动水平与健康状况关系密切，是影响身体健康的重要因素，心血管疾病、糖尿病、肥胖症等疾病往往伴随身体活动缺乏，低水平的身体活动与心血管疾病等疾病的发病率具有很强的相关性^[4]。刘路等人^[5]研究指出，不同类型、水平的身体活动与心血管疾病患病风险存在显著关联，身体活动水平的提升可以有效降低老年人患病的风险。身体活动水平下降还会导致众多疾病和功能障碍的发生风险^[4-6]，因此提升身体活动水平对促进群众的身心健康具有积极的现实意义。

近年来，无论是研究身体活动与健康的关系，还是实施个性化健身指导，都离不开对身体活动的测量与评估。其中，问卷测量法^[7]是普遍采用的方法，该方法虽然实用性强，但是测量方式主观，不可避免地存在回忆错误情况，且对于身体活动程度及持续时间缺乏统一标准。而基于实时数据测量的加速度传感器具有体积小、重量轻、可长期佩戴等优点，并能通过采集身体活动时产生的三维加速度信息，有效捕捉身体活动特征^[7]。由于身体活动产生的加速度携带着身体的大部分运动信息，因此加速度传感器采集的数据能够较全面地反映身体活动水平，能够为评估身体活动水平提供客观的参考依据。

目前学者主要基于加速度传感器预测身体活动伴随的能量消耗来评估身体活动水平，对于单一身体活动预测效度较高，而对多种类型的身体活动预测效度较低。行走能量消耗模型研究表明，走路的净能消耗与加速度积分的和具有较高的线性关系（R ²=0.92），与垂直方向的加速度的均方根线性关系也较高（R ²=0.92）^[8]，该结论得到了研究证实^[9]。然而，王欢等人^[10]与戴剑松等人^[11]对加速度传感器测量多种类型身体活动效度的研究均表明，加速度传感器对于走、跑类活动的测量效度较高，对快走的误差只有 5%，但对日常生活活动的测量效度明显较低，误差从20%到100%不等，不能满足实际测量需要。上述研究表明，使用加速度传感器对多类别身体活动进行能耗预测，依赖简单预测模型不能取得满意结果。对身体活动水平的评估，除了能量消耗这一指标外，还需要考虑身体活动的种类。

近来一些学者对身体活动类型识别进行了研究。王欢等人^[12] 采用 RT3 加速传感器，以 1300 counts/min为分割标准，将身体活动较粗略地分为低水平身体活动和中等及以上水平身体活动两类。Lee M W 等人^[13]在规定的路线上对 20名实验被试进行身体活动信息采集。He Z Y 等人^[14]仅采集四类身体活动，每类活动仅持续 1min。在 Chernbumroong S等人的研究^[15]中，仅有 7 名实验被试，虽然取得 94.13% 的识别率，但是不具有普遍性。从上研究可以看出，前人的研究存在实验样本量较小、采集不同类型身体活动时间较短的问题，采用n折交叉验证研究的实验结果也具有一定的随机性，采集身体活动加速度数据均在实验室或人为约束条件下完成，与实际生活存在一定现实差距。

本研究在非实验室环境下采集每人每种类型身体活动5 min，以三轴加速度传感器为仪器，以在校大学生为被试，利用三轴加速度传感器采集身体活动产生加速度数据，进而将身体活动准确地分为休息（包括静坐、平躺、站立）、步行（包括散步、上楼、下楼）、跑跳（包括快跑和原地跳）三类，采用留一交叉验证法进行验证，为人体活动水平评估提供参考依据。本研究使用的方法计算效率高，能够满足实时处理的需要。

1 研究对象与方法

1.1 实验被试

随机抽取健康大学生 44 名作为被试（24 男、20女）进行数据采集。测试前，被试充分了解实验目的和实验过程，并签署知情同意书。男生年龄21.5±1.5岁，身高171.1±11.1cm，体重66.4±8.6kg，BMI19.2±2.5。女生年龄 21.2±0.9 岁，身高 160.3±9.7 cm，体重 48.1±9.0kg，BMI19.9±3.4。

1.2 实验控制

1.2.1 实验仪器

本研究使用三轴加速度采集模块。该模块由意法半导体公司的 LIS3DE低功耗三轴加速度传感器和德州仪器公司的 CC2540低功耗蓝牙模块组成。LIS3DE三轴加速度传感器量程±2g、± 4g、±8g、±16g 可选，采样速率 1 Hz至 5000Hz可选，8位精度。CC2540低功耗蓝牙模块支持 BLE4.0协议，能够和现有的笔记本电脑、智能手机、平板电脑等进行通信。三轴加速度采集模块如图1所示。

1.2.2 数据采集

日常生活中身体活动产生的加速度大都在± 2g以内，但是当身体进行剧烈运动（如跑跳）时产生的加速度会超过±2g。本研究为提高测量精度和全面记录身体活动加速度信息，设置加速度传感器测量范围为±4g，设置加速度传感器采样频率为100 Hz。加速度传感器x、y、z 三个轴两两互相垂直。在数据采集过程中，加速度传感器通过类似腰带的装置佩戴于被试腰部位置，在这种佩戴方式下，加速度传感器y 轴正方向指向地面，x 轴正方向指向被试背后，z 轴正方向指向被试左侧（图2）。

为更接近日常生活情况，数据采集在学校运动场、宿舍楼、食堂等场所进行，数据采集之前，所有被试先进行 15 min 的简单热身活动，熟悉传感器使用流程，然后完成三大类共计8种身体活动，分别为静坐、平躺、站立、散步、上楼、下楼、快跑和原地跳，每类身体活动持续 1min，每两类活动之间休息 5 min。本研究对被试的身体活动不做任何特殊要求，如步行速度、跑步速度、上下楼速度等，均以他们平时最为舒适自然的方式进行。在实验过程中，被试在平躺状态下可能出现翻身等动作，在走路或者上下楼时可能存在规避行人、车辆等行为，因此测量的数据并非理想数据而是包含噪声的数据。对于采集的数据，我们剔除准备过程中及活动停止后的无效数据，将有效数据存储在本地磁盘上。采集到的8种身体活动加速度数据如图3所示。

1.3 数据处理

1.3.1 预处理

本研究设置时间窗为矩形窗，窗口大小512，在100Hz采样频率下为5.12s，重采样率为50%（图4）。在测量过程中，每个被试每次佩戴传感器的位置都有所差异，重力加速度会对x、y、z三轴施加不同静态分量，导致测量结果不同，重力分量作为一种直流量能够被低通滤波器滤去。此外，日常身体活动产生的加速度频率大都在 20Hz以下，超过20Hz的信号我们认为是噪声信号。本研究使用频率范围2~20Hz的二阶巴特沃斯型带通滤波器，滤除重力加速度施加在x、y、z三轴上的分量及高频噪声的影响。带通滤波器幅频特性曲线及滤波效果如图5所示，蓝色虚线表示滤波前的加速度信号，红色实线表示滤波后的加速度信号，滤波后的加速度信号振动基准点回到了零点，而滤波前的加速度信号在1g附近，滤波后的加速度信号较滤波前更加平滑。

1.3.2 特征提取与选择

本实验提取了以下几类时域特征和频域特征:

信号幅度区域（signal magnitude area，SMA）经常被用来区分人体处于活动状态还是静止状态。从 SMA 的定义式不难看出，SMA 是对x、y、z 三个方向上加速度的绝对值求和，只要人体不是处于静止状态，那么不管哪个方向上的运动都能够使 SMA 增大。因此 SMA 是一个有效的特征量。SMA 的计算方法如下:

$SMA=\sum _{i=1}^N\left(\right|x\left(i\right)|+|y\left(i\right)|+|z\left(i\right)\left|\right)$

均值（mean）即算术平均数，在统计中常用于表示统计对象的一般水平，基于三轴加速度信号的三维矢量可表示如下:

$A\left(T\right)=\left[\begin{array}{c}{a}_x\left(1\right)a_x\left(2\right)\cdots a_x\left(N\right)\\ a_y\left(1\right)a_y\left(2\right)\cdots a_y\left(N\right)\\ a_z\left(1\right)a_z\left(2\right)\cdots a_z\left(N\right)\end{array}\right]$

其中 a_x（t）、a_y（t）、a_z（t）分别表示 x、 y、z 三轴的加速度值，加速度均值矢量可以表示为:

$\stackrel{-}{A}\left(T\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{-}{a}}_x\\ {\stackrel{-}{a}}_y\\ {\stackrel{-}{a}}_z\end{array}\right]\in R3$

式中，${\stackrel{-}{a}}_i=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{a}_i（t）$

标准差（standard deviation，STD）在统计学上用来反映组内个体间的离散程度，一个三维的标准差向量可以表示为:

$S\left(T\right)=\left[\begin{array}{c}{S}_x\\ S_y\\ S_z\end{array}\right]\in R^3$

式中，$S_i={\left[\frac{1}{N-1}\sum _{t=1}^N{\left[a_i（t）-{\stackrel{-}{a}}_i\right]}^2\right]}^{1/2}$

三轴相关系数（correlation between axes，Corr）即两两轴之间的相关系数。在某些身体活动中，如静止状态 x、y、z 三轴几乎都为直线，相互之间的相关性很高，但是走路状态时，x、z 轴之间会有相关性，它们与y 轴的相关系数就没那么高了。相关系数的计算方法如下:

$r=\frac{\sum _{i=1}^n\left(x_i-\stackrel{-}{x}\right)\left(y_i-\stackrel{-}{y}\right)}{\sqrt{\sum _{i=1}^n{\left(x_i-\stackrel{-}{x}\right)}^2\cdot \sum _{i=1}^n{\left(y_i-\stackrel{-}{y}\right)}^2}}$

频域熵（frequence-domain etropy，FDE）。在信息论中，熵是对不确定性的测量，熵值越高能获取的信息量就越大，反之越小。对三轴加速度信号来说，频域熵在指定频带宽度f₁~f₂ 中的计算如下:

$S_N\left(f_1-f_2\right)=\frac{-\sum _{f_i=f_1}^{f_2}P\left(f_i\right)\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\left(P\left(f_i\right)\right)}{\log \left(N\left[f_1-f_2\right]\right)}$

式中P（f_i）是指f_i 的功率谱密度。

1.3.3 分类器与验证

支持向量机（support vector machine，SVM）是近几年出现在人工智能领域的新工具。支持向量机以统计学理论为基础，能够较好解决小样本、非线性、维数灾难等问题，因而受到广泛关注。支持向量机在人脸识别、手写识别、自然语音识别等研究领域已有广泛应用，本研究使用 LibSVM 工具箱。

支持向量机常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基函数以及二层神经网络核函数。本研究选用径向基核函数如下:

$K(x,y)=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-|x-y{|}^2/d^2\right)$

留一交叉验证在模式识别和机器学习中经常被用来评估分类器的性能指标^[16]。留一交叉验证即假设原始数据有 N 个样本，取每个样本单独作为验证集，其余的 N-1个样本作为训练集，从而得到N 个模型，用这N 个模型最终的验证集的分类准确率的平均数作为最终分数。最终结果通过整体识别率以及每一类的F1分数（F1 score）进行评估，F1分数可以看作是模型准确率和召回率的一种加权平均，它的最大值为1，最小值为0，数值越接近1说明模型性能越好。

$\begin{array}{c}F1=2(\text{p}\text{r}\text{e}\text{c}\text{i}\text{s}\text{i}\text{o}\text{n}\times \text{r}\text{e}\text{c}\text{a}\text{l}\text{l})/(\text{p}\text{r}\text{e}\text{c}\text{i}\text{s}\text{i}\text{o}\text{n}+\\ \text{r}\text{e}\text{c}\text{a}\text{l}\text{l})\\ \text{p}\text{r}\text{e}\text{c}\text{i}\text{s}\text{i}\text{o}\text{n}=TP/(TP+FP)\\ \text{r}\text{e}\text{c}\text{a}\text{l}\text{l}=TP/(TP+FN)\end{array}$

其中，TP（true positive）指被判定为正样本，事实上也是正样本的样本数量。FN（false negative）指被判定为负样本，但事实上是正样本的样本数量。FP（false positive）指被判定为正样本，但事实上是负样本的样本数量。

2 研究结果

本研究在同等条件下分别对不同的特征子集（feature set，FS）进行比较（表1）。时域特征包括信号幅度区域（SMA）、均值（mean）、标准差（STD）、三轴相关系数（Corr），频域特征包括频域熵（FDE）。特征子集 FS1包括所有特征，特征子集 FS2 不包含信号幅度区域特征，特征子集 FS3不包含均值、标准差特征，特征子集 FS4不包含三轴相关系数特征，特征子集 FS5不包含频域熵特征。特征子集 FS6~FS8，每个子集只包含两类特征。

由表1可见，选取的这8种特征子集都能对身体活动进行较好的分类，其中采用特征FS1分类获得的识别率最高，为98.50%。仅采用时域特征子集FS5和 FS8能获得的最高识别率均为98.43%。特征子集 FS8与 FS5相比，去掉三轴相关系数特征，识别率并没有下降。步行和跑跳两类的最高 F1分数分别为0.9870和0.9851，在采用特征子集FS1进行分类时获得，而休息的最高F1分数 0.9825在采用FS2和FS4进行分类时获得。

表2和表3分别是采用特征子集FS1和FS8 对身体活动分类得出的混淆矩阵，表4和表5是具体到每一个身体活动更为详细的分类情况。

注:混淆矩阵用于展示模型识别的类别结果，每一列表示模型预测的类别，而每一行表示实际的类别。每个单元格前面的数字表示识别为该类别的样本数量，括号中的数字表示识别为该类别的数量在该类别样本总量的占比，下同。

特征提取与分类识别的复杂度和计算量决定算法是否具有实时性^[17]。特征子集 FS1虽然识别率最高，但是包含频域特性，提取特征时需要进行傅里叶变换，分类时特征向量维数较高。特征子集 FS8，只包含两类时域特征，因此无论是特征提取还是分类识别计算复杂度较特征子集 FS1低。在3.0GHzInteli3处理器、4G 内存、 win7操作系统的计算机上使用 Matlab2010a进行研究，提取特征子集 FS1耗时137ms，识别耗时86ms，总耗时223ms。提取特征子集FS8 耗时67ms，识别耗时79ms，总耗时146ms。

3 讨论与分析

3.1 特征子集选取对分类效度的影响

特征子集直接影响识别精度和计算复杂度^[16]。不同特征子集的识别结果和F1分数在表1 中展示，特征子集 FS1~FS4包含时域特征与频域特征，特征子集 FS5~FS8 仅包含时域特征。频域特征需要对信号进行傅里叶变换，计算量较大，而时域特征计算简单、物理意义明确^[17]。特征子集 FS5与 FS8取得的识别结果完全相同，表明在均值、标准差、信号幅度区域、三轴相关系数这几个特征中，三轴相关系数是冗余特征。因此，FS1 和 FS8 分别是时频复合特征子集与时域特征子集的最优子集。

表2与表3分别是采用特征子集FS1和FS8 的混淆矩阵。Colley R C 等人研究结果^[18]中静止类识别率在所有类中最高，而本研究中静止类的识别率最低。本研究允许被试在测量时改变平躺姿势或者坐姿，会带来加速度信号的波动，如图3中平躺状态中 Y 轴加速度信号，会将波动较大、持续时间较长的加速度信号误识为其他类别的身体活动。虽然特征子集 FS8的总识别率低于特征子集 FS1，但是其对跑跳类身体活动识别率更高。从 FS1和 FS8的细分混淆矩阵中可以进一步看出，对于跑步和原地跳，特征子集 FS8的识别率均高于 FS1。

特征子集 FS1与 FS8识别率上的差距主要体现为对步行类的识别。对比表4和表5发现，特征子集 FS8除了上楼的识别率略高于 FS1外，走路与下楼均比 FS1低。这说明增加的频域熵与三轴相关系数这两个特征，丰富了区分走路与静止、跑跳的信息。

3.2 传感器安放位置对分类效度的影响

加速度传感器的安放位置是影响身体活动识别效度的因素之一^[18]。加速度传感器放置位置以腰部^[19-21]、手腕^[22-25]、脚踝^[22，26]居多。加速度传感器安放在手腕或脚踝处虽然能够捕获更多手部或腿部运动细节信息，但是自然环境下手部或腿部的随意摆动会引入更多的噪声从而降低身体活动识别的准确性。传感器放置在胸部^[27]与放置在腰部情况类似，这种放置方式虽然不能获取手部或腿部的运动细节信息，但能够减少上述噪声，提高识别效度。Zhang S Y 等人^[19]将加速度传感器分别放置在被试的左手腕、右手腕及腰部位置独立记录身体活动产生的加速度信息，实验结果证实，相对于手腕和脚踝，腰部位置取得的加速度数据识别准确性更高。

本研究以宏观身体活动分类为主，手部或腿部的运动细节对研究结果影响不大，因此加速度传感器被放置在被试的腰部位置，以尽可能提高分类效度。

3.3 时间窗口长度对分类效度的影响

数据预处理过程中时间窗口长度也是影响身体活动分类准确性的因素之一^[28]。采用较小的时间窗口能够更细致地记录身体活动，而采用较大的时间窗口包含的信息更多。在日常生活中，身体活动之间的转换时间大都小于12.8s。之前的研究中采用5.12s ^[29]、10s ^[29]等时间大小获得了不错的识别结果，因此研究者们一般采用的时间窗口大小为2~12.8s。本研究采用特征子集 FS8，时间窗口大小从2s到12.8s。从表6 可以看出，时间窗口为4~12.8s时，身体活动的识别率相差不大，均能满足日常需求; 窗口大小为5.12s时取得最大值98.39%; 窗口大小为 2s时，识别率下降较为明显。

窗口长度除了影响身体活动识别率，还影响运算效率。窗口越小所需计算的数据越少，计算耗时越少。综合考虑以上因素，本研究采用 5.12s窗口长度是合适的。

4 结论

本研究采用单个三轴加速度计放置在腰部位置能够获取丰富且低噪的身体活动信息以供识别。针对身体活动数据，建立径向基核函数支持向量机分类模型，并使用留一交叉验证法对模型进行验证，身体活动识别率达到 98.5%，每次识别仅耗时146 ms。本研究所建立的径向基核函数支持向量机身体活动识别模型能够精确实时地识别自然环境下的身体活动，为身体活动水平评估提供客观参考依据。本研究实验被试以大学生为主，能否同样适用于儿童与老人的身体活动识别有待进一步探究。

参考文献